非球面鏡和球面鏡的差別及應(yīng)用
球面鏡
球體是旋轉(zhuǎn)對稱的光學(xué)器件,其形狀對應(yīng)于球面的截面(圖1)。曲率半徑與幾何中心的距離是不變的。這意味著只需zhi 定一個參數(shù),即半徑R,就可以描述光學(xué)有效的表面。由于這個參數(shù)在整個表面上是恒定的,球體在制造方面具有成本優(yōu)勢。
圖1:用半徑表示球面的光學(xué)有效面積
球面的制造優(yōu)勢
在生產(chǎn)成本方面,球面取得了明顯的優(yōu)勢。這要歸功于它的幾何形狀。球體表面的均勻形狀確保了簡單的制造過程和更短的生產(chǎn)時間,特別是對于小直徑的產(chǎn)品,因為在一個支撐體上可以同時制造多個光學(xué)器件。這也適用于光學(xué)檢測和測量的過程,因為可以在整個表面上測量出均勻的、可以快速生成的結(jié)果。觸覺測量方法(如輪廓儀或三維坐標測量機),但也有光學(xué)測量方法,如干涉儀和計算機生成的全息圖(CGH)被用于測量球面。與其他光學(xué)方法一樣,測量儀器的選擇是基于成本和效益的比較,以便能夠決定使用哪種方法。
球面的應(yīng)用領(lǐng)域
球面的應(yīng)用范圍很廣,例如在計量學(xué)、航空航天(安裝在衛(wèi)星內(nèi)的光譜儀)或醫(yī)療技術(shù)(用于檢查眼睛前段的裂隙燈)。由于低制造成本、快速生產(chǎn)時間和廣泛的光學(xué)應(yīng)用的結(jié)合,球體是光學(xué)市場的一個組成部分,并以非常好的價格性能比來說服人們。
球面單透鏡的應(yīng)用優(yōu)化
根據(jù)不同的形狀,球體的收集、散射或聚焦特性被用來將入射光線折射到所需程度。例如,在成像系統(tǒng)中,高圖像質(zhì)量起著決定性作用,并伴隨著低成像誤差。此外,它還可以通過考慮各種因素來提高--取決于現(xiàn)有系統(tǒng)的要求。這些因素包括,例如,所用光源的位置或有效孔徑的選擇。通過使用幾個球體也可以提高圖像質(zhì)量,但這是一個關(guān)于鏡頭形狀和光學(xué)系統(tǒng)現(xiàn)有空間條件的問題。通過選擇有效光圈,也可以減少球面像差。其原因是對周邊入射光線的阻擋。如果沒有光圈,外圍增加的曲率和由此產(chǎn)生的更強的光線折射會促進球面像差的發(fā)展。
多球面透鏡組合
消色器是由一個或多個收集和分散透鏡組合而成的。通常使用一個低折射率的正凸透鏡和一個低折射率的負凹透鏡,并將其粘合在一起。這樣就形成了一個光學(xué)系統(tǒng),改善了球差和色差。例如,在攝影領(lǐng)域的攝影鏡頭中,就使用了消色差。
非球面透鏡
如果在一個光學(xué)裝置中必須考慮各種因素,如高圖像質(zhì)量、數(shù)值孔徑或zui大限度地節(jié)省空間,非球面是好選擇。非球面透鏡是旋轉(zhuǎn)對稱的光學(xué)器件,其曲率半徑在徑向上偏離透鏡的中心。由于這種特殊的表面幾何形狀,與球面透鏡相比,非球面可以顯著提高光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。它們不同的曲率半徑導(dǎo)致了對球面的偏離(圖2)。
圖2:球面與非球面相比的光學(xué)有效面積
仔細觀察鏡頭外圍的平坦半徑,就會發(fā)現(xiàn)與球面形狀的偏差。一般來說,以下說法比較合適: 當一個透鏡的半徑偏離球面形狀時,它就是一個非球面。透鏡的半徑是以這樣的方式確定的--如圖3所示--有一個入射光線的束縛,它們相交于一個共同的焦點,從而防止球面像差。因此,非球面是一個優(yōu)化的聚焦光學(xué)器件。相比之下,球體的入射光線隨著與光軸的距離增加而發(fā)生更強烈的偏轉(zhuǎn),并且不在一個共同點上相遇(圖3)。由球面引起的像差的結(jié)果是稍微模糊的、不清晰的圖像。因此,非球體可以用來改善圖像質(zhì)量。
圖3:用非球面矯正球差
非球面的數(shù)學(xué)描述
關(guān)于他們的光學(xué)設(shè)計,非球面與球體相比有更多的自由度,這意味著可以創(chuàng)造出更復(fù)雜的表面。傳統(tǒng)上,旋轉(zhuǎn)對稱非球面的光學(xué)有效表面是由以下非球面公式定義的:
具體參數(shù)如下:
z = 表面的弧度
h = 垂直于光軸的距離(入射高度)。
R = 半徑
k = 圓錐常數(shù)
A2i = 校正多項式的非球面系數(shù)
如果非球面系數(shù)為零,則表面形狀對應(yīng)于旋轉(zhuǎn)對稱的圓錐截面。表示如下:
自從2015年出版的ISO 10110更新后,對非球面有了另一種描述。它基于一組正交的多項式,即所謂的Qbfs多項式,它對非球面的z佳擬合球面的偏轉(zhuǎn)差進行建模。表面商在以下公式中給出:
新描述的優(yōu)點是描述表面形狀所需的有效數(shù)字更少。此外,zui大的撓度偏差可以通過將zui大的系數(shù)Am乘以這個系數(shù)的階數(shù)的zui大振幅來估計(見圖4)。
圖4:Qm的圖形描述
用非球面縮小光學(xué)系統(tǒng)
與傳統(tǒng)透鏡相比,非球面透鏡的另一個優(yōu)點是可以減少光學(xué)系統(tǒng)的總長度。在光束擴展領(lǐng)域可以找到一個例子,就是來自ashericon的單片式光束擴展器。僅由一個單一的透鏡組成,通過兩個透鏡表面中的一個非球面化,可以實現(xiàn)非焦點系統(tǒng),它可以擴展光束,甚至更大的光束直徑,而沒有開口誤差。由于該系統(tǒng)的非焦距特性,幾個單片可以連接成一排。這允許減少光學(xué)系統(tǒng),同時,改變總光束直徑。由ashericon開發(fā)的光束擴展系統(tǒng)a-BeamExpander與傳統(tǒng)系統(tǒng)相比,總長度縮短了50%。下圖是一個10倍放大率(M=10)的開普勒和伽利略望遠鏡。這是與放大率相同但長度減半的a-BeamExpander的比較。
圖5:BeamExpander與開普勒和伽利略望遠鏡的比較
系統(tǒng)減少的現(xiàn)象也可以在其他光學(xué)排列中發(fā)現(xiàn),例如在攝影鏡頭內(nèi)。另一個有利的副作用是重量的減少。在 "每克都很重要 "的情況下,可以實現(xiàn)巨大的節(jié)約,例如在衛(wèi)星檢查中,如哨兵-4衛(wèi)星。由歐盟和歐空局的哥白尼計劃發(fā)起,哨兵-4衛(wèi)星通過兩個高分辨率光譜儀為歐洲和北非的環(huán)境管理提供可靠的實時數(shù)據(jù)。
非球面的生產(chǎn)和測量
就像球面一樣,非球面也可以通過各種方法生產(chǎn),例如通過研磨和拋光。長期以來,人們認為非球面鏡只適用于實驗室、研發(fā)項目或原型建造,大批量使用不經(jīng)濟。隨著現(xiàn)代制造和測量技術(shù)的發(fā)展,非球面也可以以可重復(fù)的精度進行系列生產(chǎn)。通過增加批量,分配設(shè)置成本,zui終導(dǎo)致單價降低。
asphericon公司wan 全 數(shù)字化的生產(chǎn)shi界是全shi界獨yi無二的。從第1次與客戶接觸到zui終光學(xué)系統(tǒng)的出貨,所有的過程、信息和制造步驟都由內(nèi)部開發(fā)的基于軟件的控制工具進行數(shù)字化控制。因此,生產(chǎn)流程可以得到顯著的優(yōu)化,通過簡單的數(shù)據(jù)分析(目標/實際)提高產(chǎn)量,并組織數(shù)據(jù)運輸,沒有損失。與此相伴的是制造過程的日益自動化以及對供應(yīng)商和物流過程的數(shù)字化控制。
由于在選擇工具方面具有高度的靈活性,可行的光學(xué)形狀的范圍也大大增加。因此,非球面鏡片的幾何形狀對成本的影響越來越小。除了材料的選擇和光學(xué)元件的直徑外,表面形狀偏差和表面質(zhì)量是影響制造成本的主要因素。
近年來,非球面鏡片的測量也變得更快、更不復(fù)雜。諸如用CGH測量、干涉測量法和使用探針的觸覺測量等技術(shù)已被進一步優(yōu)化,制造過程本身也是如此。此外,新的測量方法已經(jīng)被開發(fā)出來,如傾斜波干涉測量。這個過程使用不同的傾斜波面,只需20到30秒就能完成對光學(xué)表面的測量。測量系統(tǒng)在許多子孔中無接觸地獲取光學(xué)元件,將這些元件的干涉圖案組合成一個表面形貌,并確定與目標形狀的偏差。
使用非球面鏡
由于非球面具有糾正球面像差的能力,因此非球面的應(yīng)用范圍很廣,例如在計量和成像方面,以及在激光應(yīng)用方面(見 "用非球面縮小光學(xué)系統(tǒng) "一節(jié)中的激光擴束實例)。例如,它們是對現(xiàn)代熒光顯微鏡、投影系統(tǒng)或激光系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)置的補充。由于在光學(xué)系統(tǒng)中用非球體代替球面鏡,具有系統(tǒng)縮小的特殊優(yōu)勢,可以額外減輕重量,這在航空航天領(lǐng)域起到了決定性的作用。例如,通過減輕重量,在發(fā)送地球觀測衛(wèi)星時可以降低燃料消耗。
球面VS非球面zui后對比
非球面鏡在成像質(zhì)量方面明顯占優(yōu)勢,但這仍然反映在較高的生產(chǎn)/測量工作上,因此與球面鏡相比成本較高。然而,這被單個透鏡的節(jié)省所抵消了。下表顯示了兩種透鏡幾何形狀的比較。
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